Kocs Levente Székelyudvarhelyen született, itt kezdett kézilabdázni, kapusként játszott az ISK, illetve a Kolozsvári Armătura és a Segesvári KK csapataiban. 2005 óta edzősködött Székelyudvarhelyen, az abban az évben alapított SzKC másodedzőjeként dolgozott, majd 2007 márciusában, Mihályfalvi Ernő lemondását követően vezetőedzője lett a csapatnak – az év tavaszán az együttes az ő irányításával vívta ki a feljutást a legfelsőbb osztályba. Azután Constantin Ștefant nevezték ki a csapat élére, Kocs további öt évig másod-, illetve kapusedzőként dolgozott a klubnál.

2010-ben Magyarországra távozott, ahol a Csurgó KK kapusedzője lett. Négy szezon után a Tordai Potaissa kapusedzőjeként két idényt dolgozott a tordai kapusokkal, Răzvan Szopkával, a korábban Udvarhelyen is megfordult Varó Lajos Luciannal, illetve a magyarországi Pallag Péterrel. Érdekesség, hogy a legutóbbi két bajnokságban mindkétszer a Tordai Potaissa akadályozta meg az SzKC-t a legjobb négy közé kerülésben.

Kocs az SzKC honlapja szerint már a felkészülési időszakban csatlakozik a csapathoz, ahol nemcsak a felnőtt csapat, hanem az ifjúsági együttesek kapusaival is fog dolgozni.